Đáp án:
a. \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=±1\end{array} \right.\)
b. \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
c. $x = 0$ hoặc $x = -8$ hoặc $x = -1$
d. $x = -3$
Giải thích các bước giải:
a. $x^{2}( x - 5 ) + 5 - x = 0$
⇔ $( x - 5 )( x^{2} - 1 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x^{2}=1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=±1\end{array} \right.\)
b. $3x^{4} - 9x^{3} = -9x^{2} + 27x$
⇔ $3x^{4} - 9x^{3} + 9x^{2} - 27x = 0$
⇔ $3x( x^{3} - 3x^{2} + 3x - 9 ) = 0$
⇔ $3x[ x^{2}( x - 3 ) + 3( x - 3 ) ] = 0$
⇔ $3x( x - 3 )( x^{2} + 3 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
( Vì $x^{2} + 3 > 0$ với $∀ x ∈ R$ )
c. $x^{2}( x + 8 ) + x^{2} = -8x$
⇔ $x^{2}( x + 8 ) + x^{2} + 8x = 0$
⇔ $x^{2}( x + 8 ) + x( x + 8 ) = 0$
⇔ $x( x + 8 )( x + 1 ) = 0$
⇔ $x = 0$ hoặc $x = -8$ hoặc $x = -1$
d. $( x + 3 )( x^{2} - 3x + 5 ) = x^{2} + 3x$
⇔ $( x + 3 )( x^{2} - 3x + 5 ) - x( x + 3 ) = 0$
⇔ $( x + 3 )( x^{2} - 3x + 5 - x ) = 0$
⇔ $( x + 3 )( x^{2} - 4x + 5 ) = 0$
⇔ $( x + 3 )[ ( x - 2 )^{2} + 1 ] = 0$
⇔ $x = -3$
( Vì $( x - 2 )^{2} + 1 > 0$ với $∀ x ∈ R$ )
