Bài `2 :`
`c) 135 + 3 . 5^( 2x - 1 ) = 510`
`⇔ 3 . 5^( 2x - 1 ) = 510 - 135`
`⇔ 3 . 5^( 2x - 1 ) = 375`
`⇔ 5^( 2x - 1 ) = 375 : 3`
`⇔ 5^( 2x - 1 ) = 125`
`⇔5^( 2x - 1 ) = 5^3`
`⇔ 2x - 1 = 3`
`⇔ 2x = 3 + 1`
`⇔ 2x = 4`
`⇔ x = 4 : 2`
`⇔ x = 2`
Vậy `, x = 2 .`
`d) [ ( 102 - x ) . 3 - 51 ] : 3 - 2 = 3`
`⇔ [ ( 102 - x ) . 3 - 51 ] : 3 = 3 + 2`
`⇔ [ ( 102 - x ) . 3 - 51 ] : 3 = 5`
`⇔ ( 102 - x ) . 3 - 51 = 5 . 3`
`⇔ ( 102 - x ) . 3 - 51 = 15`
`⇔ ( 102 - x ) . 3 = 15 + 51
`⇔ ( 102 - x ) . 3 = 66`
`⇔ 102 - x = 66 : 3`
`⇔ 102 - x = 22`
`⇔ x = 102 - 22`
`⇔ x = 80`
Vậy `, = 80 .`
Bài `3 :`
`a) ( x + 2 ) + ( 4x + 4 ) + ( 7x + 6 ) + ... + ( 25x + 18 ) + ( 28x + 20 ) = 1560`
`⇔ ( x + 4x + 7x + .... + 25x + 28x ) + ( 2 + 4 + 6 + .... + 20 ) = 1560`
`⇔ x . ( 1 + 4 + 7 + .... + 25 + 28 ) + ( 2 + 4 + 6 + .... + 20 ) = 1560`
Đặt `A = 1 + 4 + 7 + .... + 25 + 28`
`B = 2 + 4 + 6 + .... + 20`
`A` có số lượng số hạng là `:`
`( 28 - 1 ) : 3 + 1 = 10 (` số `)`
Giá trị của `A` là `:`
`( 28 + 1 ) xx 10 : 2 = 145`
`B` có số lượng số hạng là `:`
`( 20 - 2 ) : 2 + 1 = 10 (` số `)`
Giá trị của `B` là `:`
`( 20 + 2 ) xx 10 : 2 = 110`
`⇒ x . 145 + 110 = 1560`
`⇔ x . 145 = 1560 - 110`
`⇔ x . 145 = 1450`
`⇔ x = 1450 : 145`
`⇔ x = 10`
Vậy `, x = 10 .`
`b)` Đặt `A = 1 + 2 + 3 + 4 + .... + x`
`A` có số lượng số hạng là `:`
`( x - 1 ) : 1 + 1 = x (` số `)`
Giá trị của `A` là `:`
`( x + 1 ) . x : 2 = ( x^2 + x )/2`
`⇒ ( x^2 + x )/2 = 105`
`⇔ x . ( x + 1 ) = 105 xx 2`
`⇔ x . ( x + 1 ) = 210`
Mà `x ∈ N` và `210 = 14 . 15`
`⇒ x = 14`
Vậy `, x = 14 .`
