Đáp án: + Giải thích các bước giải:
Câu $11$.
$A$. $(c+d)^2 - (a+b)^2$
$= [(c+d)-(a+b)][(c+d)+(a+b)]$
$= (c+d-a-b)(c+d+a+b)$ $\neq$ $(c+d+a+b)(c+d-a+b)$
$→$ $A$ sai.
$B$. $(c-d)^2 - (a+b)^2$
$= [(c-d)-(a+b)][(c-d)+(a+b)]$
$= (c-d-a-b)(c-d+a+b)$ $\neq$ $(c-d+a+b)(c-d-a+b)$
$→$ $B$ sai.
$C$. $(a+b+c-d)(a+b-c+d)$
$= [(a+b)+(c-d)][(a+b)-(c-d)]$
$= (a+b)^2 - (c-d)^2 = (a+b)^2 - (c-d)^2$
$→$ $C$ đúng.
$D$. $(c-d)^2 - (a-b)^2$
$= [(c-d) - (a-b)][(c-d) + (a-b)]$
$= (c-d-a+b)(c-d+a-b)$ $\neq$ $(c-d+a-b)(c-d-a-b)$
$→$ $D$ sai
Vậy chọn $C$.
Câu $12$.
$4 - (a+b)^2$
$= 2^2 - (a+b)^2$
$= [2-(a+b)][2+(a+b)]$
$= (2-a-b)(2+a+b)$
$→$ Chọn $D$.
Câu $13$.
`A = (3x-1)^2 - 9x(x+1)`
`⇔ A = 9x^2 - 2.3x.1 + 1^2 - 9x^2 - 9x`
`⇔ A = (9x^2 - 9x^2) - (6x+9x) + 1`
`⇔ A = 0 - 15x + 1`
`⇔ A = -15x+1`
$→$ Chọn $A$.
