Đáp án:
\(\begin{array}{l}
B2:\\
a)Q = \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\\
b)\dfrac{{ - 1 + \sqrt 2 }}{2}\\
B3:\\
1)\left\{ \begin{array}{l}
y = - 1\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
2)a)m = 1\\
b)m = 1
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B2:\\
a)Q = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2} - 2}}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 2\sqrt x + 1 - x + 2\sqrt x - 1 - 2}}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{4\sqrt x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\\
b)Thay:x = 3 - 2\sqrt 2 \\
= 2 - 2\sqrt 2 .1 + 1\\
= {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\\
\to Q = \dfrac{{2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - 1}}{{3 - 2\sqrt 2 - 1}}\\
= \dfrac{{2\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - 1}}{{2 - 2\sqrt 2 }}\\
= \dfrac{{2\sqrt 2 - 3}}{{2 - 2\sqrt 2 }} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 2 }}{2}\\
B3:\\
1)\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 1\\
3x + 2y = 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 4x - 2y = - 2\\
3x + 2y = 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- y = 1\\
x = \dfrac{{1 - y}}{2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = - 1\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
2) a) Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
⇒ Thay y=3 và x=0 vào (*)
\(\begin{array}{l}
\to 3 = \left( {m - 3} \right).0 + m + 2\\
\to m = 1\\
b)Do:\left( * \right)//y = - 2x + 1\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m - 3 = - 2\\
m + 2 \ne 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
m \ne - 1
\end{array} \right.\\
\to m = 1
\end{array}\)
