Giải thích các bước giải:
$2x^2+3y^2-5xy+3y-x-4=0$
⇔ $2x^2-3xy-2xy+3x-4x-3y+6y+4-6+3y^2=0$
⇔ $2x^2-3xy+3x-2xy+3y^2-3y-4x+6y-6+2=0$
⇔ $(2x^2-3xy+3x)-(2xy-3y^2+3y)-(4x-6y+6)=-2$
⇔ $x(2x-3y+3)-y(2x-3y+3)-2(2x-3y+3)=-2$
⇔ $(2x-3y+3)(x-y-2)=-2$
Ta có: $-2=(-1).2=(-2).1$
+ Xét $2x-3y+3=-1$ và $x-y-2=2$
⇔ $2x-3y=-1-3$ và $x=4+y$
⇔ $2(4+y)-3y=-1-3$ và $x=4+y$
⇒ $y=12$ và $x=16$
+ Xét $2x-3y+3=2$ và $x-y-2=-1$
⇔ $2x-3y=2-3$ và $x=y+1$
⇒ $y=3$ và $x=4$
+ Xét $2x-3y+3=-2$ và $x-y-2=1$
⇔ $2x-3y=-2-3$ và $x=y+3$
⇒ $y=11$ và $x=14$
+ Xét $2x-3y+3=1$ và $x-y-2=-2$
⇔ $2x-3y=1-3$ và $x=y$
⇒ $y=2$ và $x=2$
Vậy x, y thỏa mãn điều kiện đề bài là $(x;y)∈$ {$(2;2);(4;3);(14;11);(16;12)$}
Chúc bạn học tốt
