Đáp án:
a. $100$
b. $487$
c. $20$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng 1 số hằng đẳng thức đáng nhớ sau vào bài :
+) $( a - b )^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab$
+) $( a - b )^{3} = a^{3} - b^{3} - 3ab( a - b )$
a. $x( x + 2 ) + y( y - 2 ) - 2xy + 37$
= $x^{2} + y^{2} - 2xy + 2( x - y ) + 37$
= $( x - y )^{2} + 2( x - y ) + 37$
= $7^{2} + 2×7 + 37$
= $100$
b. $x^{2}( x + 1 ) - y^{2}( y - 1 ) + xy - 3xy( x - y + 1 ) +95$
= $x^{3} - y^{3} - 3xy( x - y ) + x^{2} + y^{2} + xy - 3xy + 95$
= $( x - y )^{3} + x^{2} + y^{2} - 2xy + 95$
= $( x - y )^{3} + ( x - y )^{2} + 95$
= $7^{3} + 7^{2} + 95$
= $487$
c. $x^{2} - 2xy + y^{2} - 5x + 5y + 6$
= $( x - y )^{2} - 5( x - y ) + 6$
= $7^{2} - 5×7 + 6$
= $20$
