Đặt `(7a² + 3ab)/(11a² - 8b²)` là `(1)`
Đặt `a/b = c/d = k` `(k ∈ N`*`)`
`⇒ a = bk; c = dk`. `(*)`
Thay `(*)` vào `(1)` ta có:
`(7a² + 3ab)/(11a² - 8b²) = (7b²k² + 3b²k)/(11b²k² - 8b²)`
`= (b² (7k² + 3k))/(b²(11k² - 8)) = (7k² + 3k)/(11k² - 8)` `(1)`
Thay `(*)` vào vế phải ta có:
`(7c² + 3cd)/(11c² - 8d) = (7d²k² + 3d²k)/(11d²k² - 8d²)`
`= (d²(7k² + 3k))/(d²(11k² - 8)) = (7k² + 3k)/(11k² - 8)` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
`(7a² + 3ab)/(11a² - 8b²) = (7c² + 3cd)/(11c² - 8d)`
