`A = ( 5x + 7 )/( x - 2 )`
`A = ( 5x - 10 + 17 )/( x - 2 )`
`A = 5 + 17/( x - 2 )`
Vì `x ∈ Z ⇒ x - 2 ∈ Z`
Để `A` lớn nhất thì `x - 2` phải nhỏ nhất và `x - 2 \ne 0`
`⇒ x - 2 = 1 ⇒ x = 1 + 2 = 3`
`⇒ 17/( x - 2 ) = 17`
`⇒ 5 + 17/( x - 2 ) = 5 + 17 = 22`
Vậy `,` giá trị lớn nhất của `A` là `22` với `x = 3 .`