a) Chọn mặt phẳng $(SBD)$ chứa đường thẳng $BK$
$(SBD)$ và $(MNP)$ có điểm chung thứ nhất là $M$
Trong $(ABCD)$ có $PN\cap BD=Q$
Vậy giao tuyến của $(MNP)$ và $(SBD)$ là $QM$
$BK\cap QM=E$
Vậy giao điểm của $BK$ và $(MNP)$ là $E$
b)
$\begin{array}{l} \left( {BNK} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BN\\ \left( {BNK} \right) \cap \left( {SCD} \right) = KN \end{array}$
Trong $(ABCD)$ $BN$ cắt $AD$ tại $F$
$\Rightarrow F\in AB\subset (SAD)$
$KF$ cắt $SA$ tại $L$
$\Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {BNK} \right) = KL$
$\Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {BNK} \right) = BL$
Vậy thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng $(BNK)$ là tứ giác $KLBN$ tứ giác in hình màu cam
