Chứng minh [a^2 / (b + c)] + [b^2 / (c + a)] + [c^2 / (a + b)] ≥ [( a + b + c ) / 2]

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh:

[a^2 / (b + c)] + [b^2 / (c + a)] + [c^2 / (a + b)] ≥ [( a + b + c ) / 2]

Giải phương trình -x^2+2=căn(2-x)

giai phuong trinh

\(-x^2+2=\sqrt{2-x}\)

Giải phương trình 9x^2-5x=(2-x)* căn(3x^2-8x+3)

Giải phương trình:

\(9x^2-5x=\left(2-x\right).\sqrt{3x^2-8x+3}\)

Chứng minh 1/1+căn2 + 1/căn2 +căn3+...+1/căn199+căn200=9

Chứng minh

\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{199}+\sqrt{200}}=9\)

Giải phương trình nghiệm nguyên x^2+y^2-8x+3y=-18

giải pt nghiệm nguyên sau:

1, x2+y2-8x+3y=-18

2, x+y+xy =x2+y2

3, x2+(x+y)2= (x+9)2

4, \(x^4y-x^4+2x^3-2x^2+2x-y=1\)

5. Giải pt nghiệm nguyên dương

x2+x+1 =y2

Chị @Akai Haruma chị giúp e bài này đc k ạ

Giải hệ phương trình x^2+1/y^2+x/y=3, x+1/y+x/y=3

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{x}{y}=3\\x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)với \(ye0\)

Tính quãng đường AB, biết từ A đến B với vận tốc 40km/h

Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi xe tải xuất phát một thời gian thì một xe khách cũng xuất phát từ A với vận tốc 50km và nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp xe tải ở B. Nhưng sau khi đi được một nửa quãng đường AB, xe khách tăng vận tốc lên thành 60 km/h nên đã đến B sớm hơn xe tải 16 phút. Tính quãng đường AB.

Chứng minh rằng 1/x+1/y

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}< =-2\)

biết \(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\) và \(xy>0\)

Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều biết độ dài các cạnh a,b,c của tam giác đó thỏa mãn căn(a+b-c)=căn a +cănb-cănc

Cho 1 tam giác có số đo 1 góc bằng trung bình cộng của 2 góc còn lại và độ dài các cạnh a,b,c của tam giác đó thỏa mãn \(\sqrt{a+b-c}=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\). CMR tam giác đó là tam giác đều

Với x + y = 1 thì giá trị của biểu thức A = 2(x^3 + y^3) - 3(x^2 + y^2) + 30

Với x + y = 1 thì giá trị của biểu thức

A = 2(x3 + y3) - 3(x2 + y2) + 30