Đáp án + giải thích các bước giải:
Bổ sung điều kiện `x>1`
`->\sqrt{x}>1`
`->\sqrt{x}-1>0`
`E=\sqrt{x}+1+1/(\sqrt{x}-1) `
`=\sqrt{x}-1+1/(\sqrt{x}-1)+2`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`(\sqrt{x}-1)+1/(\sqrt{x}-1)>=2\sqrt{(\sqrt[x}-1). 1/(\sqrt{x}-1)}=2`
`->\sqrt{x}-1+1/\sqrt{x-1}+2>=2+2`
`->E>=4`
Dấu bằng xảy ra khi `\sqrt{x}-1=1/(\sqrt{x}-1)`
`->(\sqrt{x}-1)^2=1`
`->\sqrt{x}-1=1` (vì `\sqrt{x}-1>0`)
`->\sqrt{x}=2`
`->x=4(TM)`
