a, Xét hai tam giác OIH và OIK, ta có:
góc OHI=góc OKI=90 độ
OI chung
OH = OK (chứng minh trên)
Suy ra: ∆OIH = ∆OIK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: IH = IK (1)
Lại có: HA=HB=AB:2
KC=KD=CD:2
Mà AB = CD nên HA = KC (2)
Từ (1) VÀ (2) suy ra: IA = IC
Mà AB = CD nên IB = ID.
b,
Kẻ OH ⊥ AB, OK ⊥ CD
Ta có: AB = CD (gt)
Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
=> OI là tia phân giác cảu góc BID (tính chất đường phân giác)
Mà góc AIC đối đỉnh góc BID nên OI là tia phân giác góc AIC
Vậy a, Al=CI; BI = DI.
b. : IO là phân giác của góc AIC.