Bài `4a)`
Xét `ΔBAM` và `ΔCAM` có:
`AM` cạnh chung
`AB = AC` (gt)
`\hat{BAM} = \hat{CAM}` (gt)
`⇒ ΔBAM = ΔCAM` `(c . g . c)`
`b)` Vì `AB = AC` (gt)
`⇒ ΔABC` cân tại `A`.
Xét `ΔABC` cân tại `A` có `AM` là đường phân giác nên đồng thời cũng là đường cao.
`⇒ AM ⊥ BC`.
`c)` Vì `AB = AC` (gt)
`⇒ A` thuộc đường trung trực của `BC`. `(1)`
Vì `DB = DC` (gt)
`⇒ D` thuộc đường trung trực của `BC`. `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra `AD` là đường trung trực của `BC`.