Hướng dẫn trả lời:
a) `9 - 6x + x^2 - y^2`
`= (9 - 6x + x^2) - y^2`
`= (3^2 - 2cdot3cdotx + x^2) - y^2`
`= (3 - x)^2 - y^2`
`= [(3 - x) + y]cdot[(3 - x) - y]`
`= (3 - x + y)cdot(3 - x - y)`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2` và HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`
Mình nghĩ câu b và c có thể đề sai nhưng mình sẽ phân tích theo đề và phân tích theo cách mình sửa. Thầy cô bạn nói đề nào đúng thì bạn chép vào nha.
b) `x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 9y^3`
`= (x^3 + 3x^2y + 3xy^2) + (3x^2y + 9xy^2 + 9y^3)`
`= xcdot(x^2 + 3xy + 3y^2) + 3ycdot(x^2 + 3xy + 3y^2)`
`= (x + 3y)cdot(x^2 + 3xy + 3y^2)`
c) `9x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3`
`= (y^3 + 3xy^2 + 3x^2y) + (3xy^2 + 9x^2y + 9x^3)`
`= ycdot(y^2 + 3xy + 3x^2) + 3xcdot(y^2 + 3xy + 3x^2)`
`= (y + 3x)cdot(y^2 + 3xy + 3x^2)`
- Theo mình nghĩ:
b) `x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3`
`= x^3 + 3cdotx^2cdot2y + 3cdotxcdot(2y)^2 + (2y)^3`
`= (x + 2y)^3`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3`
c) `8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3`
`= (2x)^3 + 3cdot(2x)^2cdoty + 3cdot2xcdoty^2 + y^3`
`= (2x + y)^3`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3`
