Đáp án: `m=5`
Giải thích các bước giải:
`y=f(x)= 1/3 x³ -mx² +(m²-4)x +3`
`\to f' (x)= x² -2mx +m² -4`
`\to f^{''} (x)= 2x -2m `
Hàm số đạt cực đại tại `x=3`
`<=>` $\begin{cases} f'(3) =0 \\ f^{''} (3) <0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} 3² -2.3m +m² -4 =0 \\ 2.3 -2m <0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m² -6m +5 =0 \\ 6 -2m <0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m_1 =5, m_2=1 \\ m>3\end{cases} $
`<=> m = 5`
Vậy `m=5` là giá trị cần tìm.
