$\\$
`1,`
Gọi CD,CR của HCN đó lần lượt là `a,b (m), (a>b>0)`
Theo bài ra ta có :
`2 (a+b)=20`
`->a+b=10m`
Biết tỉ số 2 cạnh của HCN đó là `2/3`
`-> b/a=2/3`
`->b/2=a/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/3=b/2=(a+b)/(3+2)=10/5=2`
`-> a/3=2 ->a=6m`
và `b/2=2 ->b=4m`
Diện tích HCN đó là :
`6.4=24 (m^2)`
Vậy diện tích HCN đó là `24m^2`
$\\$
Bài `2.`
`a,`
Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`
`->a/b=k ->a=bk`
và `c/d=k->c=dk`
Có : `(a+b)/b`
`= (bk+b)/b`
`= (b (k+1) )/b`
`=k+1` (1)
Có : `(c+d)/d`
`= (dk+d)/d`
`= (d (k+1) )/d`
`=k+1` (2)
Từ (1), (2)
`-> (a+b)/b=(c+d)/d (=k+1)`
`b,`
Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`
`->a/b=k ->a=bk`
và `c/d=k ->c=dk`
Có : `(a-b)/b`
`= (bk-b)/b`
`= (b (k-1) )/b`
`= k-1` (1)
Có : `(c-d)/d`
`= (dk-d)/d`
`= ( d (k-1) )/d`
`= k-1` (2)
Từ (1), (2)
`-> (a-b)/b=(c-d)/d (=k-1)`
$\\$
Bài `3.`
`a,`
`(x-1)/(x-5)=6/7 (x \ne 5)`
`-> (x-1) . 7 = (x-5) . 6`
`-> 7x-7=6x-30`
`-> 7x-6x=7-30`
`->x=-23` (tm)
Vậy `x=-23`
`b,`
`(x-1)/5=3/8`
`->x-1=5 . 3/8`
`->x-1=15/8`
`->x=15/8 + 1`
`->x=23/8`
Vậy `x=23/8`
