Đáp án + giải thích các bước giải:
a)
Gọi `A` là đầu dốc, `B` là cuối dốc, `C` là đỉnh dốc, `D` là khoảng cách từ đỉnh dốc tới mặt đất.
Xét `ΔCDA` vuông tại `D` có:
`sin \hat{CAD}=(CD)/(CA)`
`->CA=(CD)/(sin \hat{CAD})=100/(sin 12^0)≈480,97m`
Xét `ΔCDB` vuông tại `D` có:
`cos \hat{BCD}=(CD)/(CB)`
`->CB=(CD)/(cos \hat{BCD})=100/(cos 75^0)≈386,37m`
Chiều dài con dốc là: `480,97+386,37≈867,34m`
b)
`\hat{CBA}=90^0-\hat{CBx}=90^0-20^0=70^0`
`\hat{DBA}=90^0-\hat{DBx}=90^0-30^0=60^0`
Xét `ΔCBA` vuông tại `A` có:
`tan \hat{CBA}=(AC)/(AB)`
`->AC=tan\hat{CBA}.AB=tan70^0 . 50 `
Xét `ΔDBA` vuông tại `A` có:
`tan \hat{DBA}=(AD)/(AB)`
`->AD=tan \hat{DBA}.AB=tan 60^0. 50`
Ta có:
`CD=AC-AD=tan 70^0. 50 - tan 60^0 . 50 ≈50,77m`
Vậy khoảng cách là `50,77m`
