Đáp án:
$1)34200\\2)1800.$
Giải thích các bước giải:
$1)$
Chọn $2 $ trong $20$ học sinh nam có sắp xếp để thi hai môn Toán, Lý có: $A_{20}^2$ (cách)
Chọn $2$ trong $10$ học sinh nữ có sắp xếp để thi hai môn Hoá, Sinh có: $A_{10}^2$ (cách)
Số cách chọn thoả mãn: $A_{20}^2.A_{10}^2=34200$ (cách)
$2)$
Chọn $2$ trong $6$ chữ số còn lại (trừ $2,4,5$), cùng với $3$ chữ số $2,4,5$ hoán vị vào $5$ vị trí, số số lập được:
$C_6^2.5!=1800$ (số).