An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người nào thắng trước 3 séc thì thắng trận. Xác suất An thắng mỗi séc là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất An thắng trận. A.P(H) = 0,31745 B.P(H) = 0,31744 C.P(H) = 0,31746 D.P(H) = 0,31748
Đáp án đúng: B Cách giải nhanh bài tập nàyGọi H: " An thắng trận", A: " An thắng trận sau 3 séc", B: " An thắng trận sau 4 séc", C: " An thắng trận sau 5 séc". Khi đó H =A ∪ B ∪ C và A, B, C đôi một xung khắc. Áp dụng quy tắc cộng xác suất thì P(H) = P(A) + P(B) + P(C) Ta có P(A) = (0,4)3 = 0,064, P(B) = (0,4)2X0,6X0,4 = 0,1152 P(C) = (0,4)2 X(0,6)2X0,4=0,13824 Suy ra P(H) = 0,31744.