Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔBPH và ΔCPK có:
BHP = CKP = 90⁰
HBP = KCP
⇒ ΔBPH đồng dạng với ΔCPK
⇒ BP/CP = HP/PH
Hoặc BP.KP = CP.HP ( đpcm )
b. ΔHBC vuông có D là t/đ cạnh huyền BC
⇒ HD=BC/2
Ta có:
KD = BC/2
⇒DK = DH ( đpcm )
Kẻ đường thẳng qua B//D cắt AC tại E
Kẻ đường thẳng qua D//d cắt AC tại F
⇒ BE//DF
⇒ Góc AEB = góc DFC ( so le )
Mà ∠BAE = ∠DCF ( do AB//CD )
⇒ ∠ABE = ∠FDC (180−2 )
⇒ ΔABE = ΔCDF
⇒ AE = CF
Từ KG//DF
⇒AD/AK = AF/AG
Từ MG//BE
⇒ AB/AM = AE/AG = CF/AG
⇒ AD/AK + AB/AM = AF/AG+CF/AG = AC/AG
