Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`x^{5} + x^{4} + 1`
`= x^{5} + x^{4} + x^{2} - x^{2} + 1`
`= x^{5} - x^{2} + x^{4} + x^{2} + 1`
`= x²(x³ - 1) + (x^{4} + x² + 1)`
`= x²(x-1)(x² + x + 1) + (x^{4} + 2x² + 1 - x²)`
`= x²(x-1)(x² + x + 1) + (x² + 1) - x²`
`= x²(x-1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)(x² - x + 1)`
`= (x²+x+1)(x³ - x² + x² - x + 1)`
`= (x²+x+1)(x³ - x + 1)`
b)
`x^{5} + x + 1 `
`= x^{5} - x² + x² + x + 1`
`= x²(x³ - 1)+ (x² + x + 1)`
`= x²(x-1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)`
`= (x² + x + 1)(x³ - x² + 1)`
c)
`x^{8} + x^{7} + 1`
`= x^{8} + x^{7} + x^{6} - x^{6} + 1`
`= x^{6}(x² + x - 1) - ((x³)² - 1)`
`= x^{6}(x² + x - 1) - (x³ - 1)(x³ + 1)`
`= x^{6}(x² + x - 1) - (x-1)(x² + x + 1)(x³ + 1)`
`= (x² + x - 1) (x^{6} - (x-1)(x³ + 1))`
`= (x² + x - 1) (x^{6} - x^{4} - x + x³ - 1)`
