Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a){-3x}/4 . (1/x+2/7)=0` (với `x\ne0` )
`<=> -3/4 . x . (1/x + 2/7)=0`
`<=> x . (1/x + 2/7) = 0 : (-3/4)`
`<=> x. (1/x + 2/7 ) = 0`
`=>x=0` hoặc `1/x + 2/7=0`
`<=>x=0` hoặc `1/x = 0-2/7`
`<=> x=0` hoặc `1/x = -2/7`
`<=> x = 0` hoặc `1/x . x = -2/7 . x`
`<=> x=0` hoặc `1= -2/7x `
`=>x=0` hoặc `x=1:(-2/7) = -7/2.`
Mà `x=0` không thỏa mãn nên `x=-7/2.`
Vậy `x{-7/2}`
`b) 3 - {1-1/2}/{1+1/x} = 8/3` (với `x\ne0`)
`<=> (3-{1-1/2}/{1+1/x}) . (1+1/x) = 8/3 . (1+1/x)`
`<=> 3(1+1/x) - {1-1/2}/{1+1/x}. (1+1/x) = 8/3 + 8/{3x}`
`<=> 3 + 3/x - (1-1/2) = 8/3 + 8/{3x}`
`<=> 3 +3/x - 1/2 - 8/3 - 8/{3x}=0`
`<=> (3-8/3-1/2) + (3/x -8/3x) =0`
`<=> -1/6 + (9/{3x} - 8/{3x}) =0`
`<=> -1/6 + 1/{3x}=0`
`<=> 1/{3x} = 0 - (-1/6)`
`=> 1/{3x} = 1/6=1/{3.2}`
`<=> 1/x = 1/2`
`=> x=2`
Vậy `x∈{2}.`
`c) {x-100}/24 + {x-98}/26 + {x-96}/28=3`
`<=> {x-100}/24 - 1 + {x-98}/26 - 1 + {x- 96}/28- 1=3-1-1-1`
`<=> {x-100}/24 - 24/24 + {x-98}/26 - 26/26 + {x- 96}/28- 28/28=3-1-1-1`
`<=> {x-100-24}/24 + {x-98 - 26}/26 + {x-96-28}/28 =0`
`<=> {x-124}/24 + {x-124}/26 + {x-124}/28=0`
`<=> (x-124) . (1/24+1/26+1/28)=0`
`=>x-124=0` (vì `1/24+1/26+1/28 \ ne0`)
`<=>x=0+124`
`<=>x=124.`
Vậy `x∈{124}.`
______________________________________________
Kí hiệu: `\ne` tức là khác với.
