Đặt $n_{CO_2}=n$
Ta có: $p.V=nRT$
$⇔0,8.1,54=n.0,082.300,3$
$⇔n_{CO_2}=n=0,05\text{ mol}$
Khi cho khí $CO_2$ tác dụng với $Ba(OH)_2$ thì sinh ra kết tủa là: $BaCO_3:0,01\text{ mol}$
Ta thấy: $n_{BaCO_3}=0,01mol<n_{CO_2}=0,05\text{ mol}$
$⇒CO_2$ tác dụng với $Ba(OH)_2$ thu được hỗn hợp muối gồm:  $\begin{cases} BaCO_3:0,01\text{ mol}\\Ba(HCO_3)_2: x\text{ mol}\end{cases}$
Bảo toàn nguyên tố $C$ có: $0,01+2x=0,05$
 $⇔x=0,02\text{ mol}$
Bảo toàn nguyên tố $Ba$ có: $n_{Ba(OH)_2}=0,02+0,01=0,03$
$⇒C_{M_{Ba(OH)_2}}=\dfrac{0,03}{0,2}=0,15M$