Bài `4 :`
Để `A` là số nguyên thì `2 vdots n - 1`
`⇒ n - 1 ∈ Ư( 2 ) = { 1 ; 2 ; - 1 ; - 2 }`
`⇔ n ∈ { 2 ; 3 ; 0 ; - 1 }`
Để `B` là số nguyên thì `n + 4 vdots n + 1`
Ta có `: n + 4 vdots n + 1`
`n + 1 vdots n + 1`
`⇔ ( n + 4 ) - ( n + 1 ) vdots n + 1`
`⇔ 3 vdots n + 1`
`⇔ n + 1 ∈ Ư( 3 ) = { 1 ; 3 ; - 1 ; - 3 }`
`⇔ n ∈ { 0 ; 2 ; - 2 ; - 4 }`
Từ đó `,` ta thấy để cả `A` và `B` là số nguyên thì `n ∈ { 0 ; 2 }`
Vậy `, n ∈ { 0 ; 2 } .`
Bài `5 :`
`a)` Ta có `: | x - 3 | ≥ 0 AA x`
`⇒ | x - 3 | + ( - 50 ) ≥ - 50`
Dấu " `=` " xảy ra khi `x - 3 = 0`
`⇔ x = 3`
Vậy `,` giá trị nhỏ nhất của `A` là `- 50` với `x = 3 .`
`b)` Ta có `: | x + 8 | ≥ 0 AA x`
`⇒ 2014 - | x + 8 | ≤ 2014`
Dấu " `=` " xảy ra khi `x + 8 = 0`
`⇔ x = - 8`
Vậy `,` giá trị lớn nhất của `B` là `2014` với `x = - 8 .`
`c)` Ta có `: | x - 100 | ≥ 0 AA x , | y + 2014 | ≥ 0 AA x`
`⇒ | x - 100 | + | y + 2014 | ≥ 0`
`⇒ | x - 100 | + | y + 2014 | - 2015 ≥ - 2015`
Dấu " `=` " xảy ra khi `x - 100 = 0` và `y + 2014 = 0`
`⇔ x = 100` và `y = - 2014`
Vậy `,` giá trị nhỏ nhất của `C` là `- 2015` với `x = 100` và `y = - 2014 .`
