`1.bbB`
`y=x^3-3x+2`
TXĐ: `D=RR`
`y'=3x^2-3`
`y'=0<=>3x^2-3=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(tm)\\x=1∉[-2;0](loại)\end{array} \right.\)
Ta có: `y(-2)=0;y(-1)=4;y(0)=2`
`->max_{[-2;0]}y=y(-1)=4;min_{[-2;0]}y=y(-2)=0`
`2.bbC`
`y=x^3-3x^2+2`
TXĐ: `D=RR`
`y'=3x^2-6x`
`y'=0<=>3x^2-6x=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2∉[-1;1](loại)\\x=0(tm)\end{array} \right.\)
Ta có: `y(-1)=-2;y(0)=2;y(1)=0`
`->max_{[-1;1]}y=y(0)=2;min_{[-1;1]}y=y(-1)=-2`
`3.bbB`
`y=-x^3+3x+5`
TXĐ: `D=RR`
`y'=-3x^2+3`
`y'=0<=>-3x^2+3=0`
`<=>x=+-1`
o Trên đoạn `[0;2]` : `x=-1∉[0;2](loại)`
Ta có: `y(0)=5;y(1)=7;y(2)=3`
`->max_{[0;2]}y=y(1)=7;min_{[0;2]}y=y(2)=3`
o Trên đoạn `[-1;1]` :
Ta có: `y(-1)=3;y(1)=7`
`->max_{[-1;1]}y=y(1)=7;min_{[-1;1]}y=y(-1)=3`
Chọn `bbB`
`4.bbB`
`y=(2x+1)/(x-1)`
TXĐ: `D=RR\\{1}`
`y'=(-3)/(x-1)^2<0;∀x∈D`
`->` Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Xét các đáp án:
o Trên đoạn `[-1;0]`
`max_{[-1;0]}y=y(-1)=1/2;min_{[-1;0]}y=y(0)=-1`
`->bbA`đúng.
o Trên đoạn `[-1;2]`
`max_{[-1;2]}y=y(-1)=1/2;min_{[-1;2]}y=y(2)=5`
`->bbB` sai.
o Trên đoạn `[-1;1]`
`max_{[-1;1]}y=y(-1)=1/2;`
`->bbC` đúng.
o Trên đoạn `[3;5]`
`max_{[3;5]}y=y(3)=7/2;min_{[3;5]}y=y(5)=11/4`
`->bbD` đúng.
Chọn `bbB`
`5.bbB`
`y=-x^3+3x^2-4`
TXĐ: `D=RR`
`y'=-3x^2+6x`
`y'=0<=>-3x^2+6x=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\)
o Trên đoạn `[0;2]`:
Ta có: `y(0)=-4;y(2)=0`
`->max_{[0;2]}y=y(2)=0;min_{[0;2]}y=y(0)=-4`
o Trên đoạn `[-1;1]`: `x=2∉[-1;1]` (loại)
Ta có: `y(-1)=0;y(1)=-2;y(0)=-4`
`->max_{[0;2]}y=y(-1)=0;min_{[0;2]}y=y(0)=-4`
Chọn `bbB`
