Đáp án:
AI là tai phân giác của góc A nên ID = IE. (1)
Các tam giác vuông ADI, AEI có góc DAI= góc EAI=45' nên là tam giác vuông cân
Do đó: AD = ID, AE = IE. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.
b) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64 = 100
⇒BC=√100=10(cm)
Kẻ IF ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông IBD và IBF có:
BI là cạnh huyền chung
góc IBD=góc IBF (gt)
Vậy: ΔIBD=ΔIBF(ch−gn)
⇒ BD = BF (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ICE và ICF có:
CI là cạnh huyền chung
góc ICE=góc ICF(gt)
Vậy: ΔICE=ΔICF(ch−gn)
=> CE = CF (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB + AC - BC = AD + DB + AE + EC - BF - CF.
Do BD = BF, CE = CF nên:
AB + AC - BC = AD + AE
⇒ 6 + 8 - 10 = AD + AE
⇒ AD + AE = 4 (cm).
Theo câu a có: AD = AE
=> AD = AE = 2cm.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
#Nocopy
#Tiểu Khôn