Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-2}$ $+$ $\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+2}$ $–$ $\frac{2+5\sqrt[]{x}}{4-x}$
$=$ $\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-2}$ $+$ $\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+2}$ $–$ $\frac{2+5\sqrt[]{x}}{(2-\sqrt[]{x})×(2+\sqrt[]{x})}$
$=$ $\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-2}$ $+$ $\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+2}$ $–$ $\frac{2+5\sqrt[]{x}}{-(\sqrt[]{x}-2)×(2+\sqrt[]{x})}$
$=$ $\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-2}$ $+$ $\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+2}$ $–$ $\frac{2+5\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)×(2+\sqrt[]{x})}$
$=$ $\frac{(\sqrt[]{x}+2)×(\sqrt[]{x}+1)+2\sqrt[]{x}×(\sqrt[]{x}-2)+2+5\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$
$=$ $\frac{x+\sqrt[]{x}+2\sqrt[]{x}+2+2x-4\sqrt[]{x}+2+5\sqrt[]{x}}{x-4}$
$=$ $\frac{3x+4\sqrt[]{x}+4}{x-4}$
$\text{Xin hay nhất ạ!}$
$\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!}$
$\text{@Sherry2007}$
