Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta gọi biểu thức `4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +....+2^100` là `A.`
Ta có`:`
`A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +....+2^100.`
`⇒ 2A = 2 × (4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +....+2^100).`
`⇒ 2A = 8 × 2^3 + 2^4 × 2^5 + ... + 2^101.`
`⇒ 2A - A = 8 × 2^3 + 2^4 × 2^5 + ... + 2^101 - (4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +....+2^100).`
`⇒ A = 2^101 + 8 - (4 + 2^2).`
`⇒ A = 2^101 + 8 - 8.`
`⇒ A = 2^101.`
Vậy `A` là một lũy thừa của `2.`
$#hoangca159357#$
$#nocopy#$
