Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi điểm đồ thị hàm số cắt trục tung là `A,` cắt trục hoành là `B`
Ta có: `A(0;m+3)`
`B(\frac{m+3}{2-m};0)`
`OA=\sqrt{(0-0)^2+(0-m-3)^2}=|m+3|`
`OB=\sqrt{(0-\frac{m+3}{2-m})^2+(0-0)^2}=|\frac{m+3}{2-m}|`
`S_{Δ}=\frac{1}{2}.OA.OB`
`⇒OA.OB=S_{Δ}:\frac{1}{2}=2:\frac{1}{2}=4`
`⇔|m+3|.|\frac{m+3}{2-m}|=4`
`⇔\frac{(m+3)^2}{|2-m|}=4`
`⇔(m+3)^2=4|2-m|`
`⇔|2-m|=\frac{(m+3)^2}{4}`
$⇔\left[\begin{matrix}2-m=\dfrac{(m+3)^2}{4}\\2-m=\dfrac{-(m+3)^2}{4}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}2-m=\dfrac{m^2+6m+9}{4}\\2-m=\dfrac{-m^2-6m-9}{4}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}8-4m=m^2+6m+9\\8-4m=-m^2-6m-9\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}m^2+10m+1=0\\m^2+2m+17=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix} m=-5+2\sqrt{6}\\m=-5-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.$
Vậy `m∈{-5+2\sqrt{6};-5-2\sqrt{6}}` thì `(d)` cắt `2` trục tọa độ tạo thành `Δ` có diện tích là `2`
