Lời giải:
a) Ta có:
$BE\perp AC$
$CF\perp AB$
$\Rightarrow \begin{cases}\widehat{BEC} = \widehat{BFC} = 90^\circ\\\widehat{AEH} = \widehat{AFH} = 90^\circ\end{cases}$
Xét tứ giác $BFEC$ có:
$\widehat{BEC} = \widehat{BFC} = 90^\circ\quad (cmt)$
$\widehat{BEC}$ và $\widehat{BFC}$ cùng nhìn cạnh $BC$
Do đó $BFEC$ là tứ giác nội tiếp
hay $B,F,E,C$ cùng thuộc một đường tròn
Mặt khác:
$\widehat{BEC} = \widehat{BFC} = 90^\circ$
$\Rightarrow BC$ là đường kính
$\Rightarrow R = \dfrac12BC =\dfrac12\cdot 8 = 4\ cm$
b) Xét tứ giác $AEHF$ có:
$\widehat{AEH} = \widehat{AFH} = 90^\circ$ (câu a)
$\Rightarrow \widehat{AEH} + \widehat{AFH} = 180^\circ$
Do đó $AEHF$ là tứ giác nội tiếp
hay $A,E,H,F$ cùng thuộc một đường tròn
