Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a)\Delta OMN có OM=ON=R$
$\Rightarrow \Delta OM$ cân tại $O$
$b)C_1$
Xét $\Delta OHM$ và $\Delta OHN$
$OH:$ chung
$\widehat{OHM}=\widehat{OHN}=90^\circ\\ OM=ON\\ \Rightarrow \Delta OHM = \Delta OHN\\ \Rightarrow HM=HN\\ C_2$
$\Delta OMN$ cân tại $O, OH$ là đường cao đồng thời là trung trực
$\Rightarrow OH$ là trung trực $MN$
$\Rightarrow HM=HN\\ c)HM=\dfrac{MN}{2}=12(cm)$
$\Delta OHM$ vuông tại $H$
$\Rightarrow OH=\sqrt{OM^2-HM^2}=5(cm)\\ HK=OK-OH=13-5=8(cm)$
$d)\Delta OHM$ vuông tại $H$
$\Rightarrow \sin \widehat{O_1}=\dfrac{HM}{OM}=\dfrac{12}{13}\\ \Rightarrow \widehat{O_1} \approx 67,38^\circ$
$\Delta OMN$ cân tại $O, OH$ là đường cao đồng thời là phân giác
$\Rightarrow \widehat{O_1}=\widehat{O_1}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}\\ \Rightarrow \widehat{MON}=2\widehat{O_1}=134,76^\circ$
