Giải thích các bước giải:
Bài `20:`
`B=x(x-2y)+2y^2-2`
`=x^2-2xy+2y^2-2`
`=(x^2-2xy+y^2)+y^2-2`
`=(x-y)^2+y^2-2>=-2`
Dấu "=" xảy ra khi : `{(x-y=0),(y=0):} <=> {(x=0),(y=0):}`
Vậy `minB=-2 <=> (x;y)=(0;0)`
Bài `21:`
`C=2x(x-2y)+4y^2+3x-1`
`=2x^2-4xy+4y^2+3x-1`
`=(x^2-4xy+4y^2)+(x^2+3x+9/4)-1-9/4`
`=(x-2y)^2+(x+3/2)^2-13/4>=-13/4`
Dấu "=" xảy ra khi : $\begin{cases}x-2y=0\\x+\dfrac{3}{2}=0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{cases}$
Vậy `minC=-13/4 <=> (x;y)=(-3/2;-3/4)`
Bài `22:`
`D=(x-y)(x+y)-4xy+3y^2-5y-1`
`=x^2-y^2-4xy+3y^2-5y-1`
`=x^2-4xy+2y^2-5y-1`
`=(x^2-4xy+4y^2)-2y^2-5y-1`
`=(x-2y)^2-(2y^2+5y+1)`
`=(x-2y)^2-2(y^2+5/2y+1)`
`=(x-2y)^2-2(y^2+2.x . 5/4+25/16-9/16)`
`=(x-2y)^2-2[(y+5/4)^2-9/16]`
`=(x-2y)^2-2(y+5/4)^2+9/8`
`to` Không có GTNN. (Đề sai)
