Bài `2a)` `A = (2x - 1)^2 + 1`
Ta có: `(2x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x ∈ Z`
`⇒ (2x - 1)^2 + 1 ≥ 1 ∀ x ∈ Z`.
Dấu `"="` xảy ra `⇔ 2x - 1 = 0`
`⇔ x = 1/2`.
Vậy `A` có GTNN là `1 ⇔ x = 1/2`.
`b)` `(6 - 3x)^2 - 1/2`
Ta có: `(6 - 3x)^2 ≥ 0 ∀ x`.
`⇒ (6 - 3x)^2 - 1/2 ≥ -1/2 ∀ x`
Dấu `"="` xảy ra `⇔ 6 - 3x = 0`
`⇒ x = 2`
Vậy `B` có GTNN là `-1/2 ⇔ x = 2`.
`c)` `5/4 + (1/2x - 2/4)^4`
Ta có: `(1/2x - 2/4)^4 ≥ 0 ∀ x`
`⇒ (1/2x - 2/4)^4 + 5/4 ≥ 5/4 ∀ x`
Dấu `"="` xảy ra `⇔ 1/2x - 2/4 = 0`
`⇒ x = 1`.
Vậy C có GTNN là `5/4 ⇔ x = 1`.
`d)` `(x + 1,5)^2 + (y - 2,5)^2 - 1/4`
Ta có: `(x + 1,5)^2 ≥ 0 ∀ x`
`(y - 2,5)^2 ≥ 0 ∀ x`
`⇒ (x + 1,5)^2 + (y - 2,5)^2 ≥ 0 ∀ x`
`⇒ (x + 1,5)^2 + (y - 2,5)^2 - 1/4 ≥ -1/4 ∀ x`
Dấu `"="` xảy ra `⇔ {(x + 1,5 = 0),(y - 2,5 = 0):}`
`⇒ {(x = -1,5),(y = 2,5):}`
Vậy `D` có GTNN là `-1/4 ⇔ {(x = (-1,5)),(y = (2,5)):}`
