`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOy} < \hat{xOz} ( 30^o < 60^o)` nên Oy nằm giữa `2` tia Ox và Oz `(1)`
⇒`\hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xOz}`
`30^o` + `\hat{yOz} = 60^o`
`\hat{yOz} = 60^o - 30^o`
`\hat{yOz} = 30^o`
`b)`
Ta có :
`\hat{xOy} = 30^o`
`\hat{yOz} = 30^o`
Mà `30^o = 30^o`
⇒`\hat{xOy} = \hat{yOz}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia Oy là tia phân giác của `\hat{xOz}`
``
`c)`
Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên `\hat{xOt} = 180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xt, vì `\hat{xOz} < \hat{xOt} ( 60^o < 180^o)` nên tia Oz nằm giữa `2` tia Ox và Ot
⇒ `\hat{xOz} + \hat{tOz} = \hat{xOt}`
`60^o` + `\hat{tOz} = 180^o`
`\hat{tOz} = 180^o - 60^o`
`\hat{tOz} = 120^o`
Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{tOz}` nên `\hat{tOm} = \hat{mOz} = \hat{tOz} : 2 = 120^o : 2 = 60^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xt, vì `\hat{tOm} < \hat{xOt} ( 60^o < 180^o)` nên tia Om nằm giữa `2` tia Ox và Ot
⇒`\hat{tOm} + \hat{xOm} = \hat{xOt}`
`60^o` + `\hat{xOm} = 180^o`
`\hat{xOm} = 180^o - 60^o`
`\hat{xOm} = 120^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xt, vì `\hat{xOy} < \hat{xOm} ( 30^o < 120^o)` nên tia Oy nằm giữa `2` tia Ox và Om
⇒ `\hat{xOy} + \hat{mOy} = \hat{xOm}`
`30^o` + `\hat{mOy} = 120^o`
`\hat{mOy} = 120^o - 30^o`
`\hat{mOy} = 90^o`
Vì góc có số đo bằng `90^o` là góc vuông mà `\hat{mOy} = 90^o`
⇒ `\hat{mOy}` là góc vuông
