Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
a) Có $\widehat{A}$ + $\widehat{D}$ = $120^o$ + $60^o$ = $180^o$
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
⇒ AB // CD ( đpcm )
b) Vì AB // CD ( cmt )
+) ⇒ $\widehat{ABC}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$ ( hai góc trong cùng phía)
hay $\widehat{ABC}$ + $30^o$ = $180^o$
⇒ $\widehat{ABC}$ = $180^o$ - $30^o$ = $150^o$
+) ⇒ $\widehat{xBC}$ = $\widehat{C}$ ( 2 góc so le trong )
Mà $\widehat{C}$ = $30^o$ ( bài cho ) ⇒ $\widehat{xBC}$ = $30^o$
Bài 4:
Vì a//b ( bài cho ) nên:
+) $\widehat{A}$ = $\widehat{ABC}$ ( 2 góc đồng vị )
Mà $\widehat{A}$ = $90^o$ ( bài cho)
⇒ $\widehat{ABC}$ = $90^o$
+) $\widehat{ADC}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$ ( 2 góc trong cùng phía )
hay $\widehat{ADC}$ + $110^o$ = $180^o$
⇒ $\widehat{ADC}$ = $180^o$ - $110^o$ = $70^o$
Bài 5:
Kẻ tia `Bz` // `Ax` ( `Bz` ∈ `\hat{ABC}`)
Vì Bz // Ax ( vẽ thêm )
⇒ $\widehat{xAB}$ + $\widehat{ABz}$ = $180^o$ ( 2 góc trong cùng phía)
hay $150^o$ + $\widehat{ABz}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{ABz}$ = $180^o$ - $150^o$ = $30^o$
Có $\widehat{ABz}$ + $\widehat{zBC}$ = $\widehat{ABC}$
hay $30^o$ + $\widehat{zBC}$ = $50^o$
⇒ $\widehat{zBC}$ = $50^o$ - $30^o$ = $20^o$
+) $\widehat{zBC}$ + $\widehat{BCy}$ = $20^o$ + $160^o$ = $180^o$
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía ⇒ `Bz//Cy`
Lại có: `Ax // By` ( vẽ thêm) , `Bz//Cy` ( cmt)
⇒ `Ax//Cy` ( đpcm)
