Đáp án:
Bai 11 :
$c. x = 10 , y = 8$
$d. x = \frac{15}{13} , y = \frac{20}{13}$
$e. x = \frac{-7}{8} , y = \frac{7}{4}$
$f. x = -12 , y = -28$
Bai 12 :
$a. x = 90 , y = 120 , z = 150$
$b. x = \frac{-800}{7} , y = \frac{-1600}{7} , z = \frac{2000}{7}$
$c. x = 80 , y = 16 , z = -32$
$d. x = 6 , y = 16 , z = 10$
$e. x = \frac{660}{7} , y = \frac{330}{7} , z = \frac{495}{7}$
Giải thích các bước giải:
Bai 11 :
$c. \frac{x}{y} = \frac{5}{4}$
Đặt $x = 5k , y = 4k$
Ta có : $x + y = 18$
⇒ $5k + 4k = 18$
⇔ $9k = 18$
⇔ $k = 2$
⇒ $x = 10 , y = 8$
$d. \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k$
⇒ $x = 3k , y = 4k$
Ta co : $2x + 5y = 10$
⇒ $6k + 20k = 10$
⇔ $26k = 10$
⇔ $k = \frac{5}{13}$
⇒ $x = \frac{15}{13} , y = \frac{20}{13}$
$e. \frac{2x}{3y} = \frac{-1}{3} ⇒ \frac{x}{y} = \frac{-1}{2}$
Đặt $x = -k , y = 2k$
Ta co : $-2x + 3y = 7$
⇒ $2k + 6k = 7$
⇔ $8k = 7 ⇔ k = \frac{7}{8}$
⇒ $x = \frac{-7}{8} , y = \frac{7}{4}$
$f. 7x = 3y ⇒ \frac{x}{3} = \frac{y}{7} = k$
⇒ $x = 3k , y = 7k$
Ta co : $x - y = 16$
⇒ $3k - 7k = 16$
⇔ $-4k = 16 ⇔ k = -4$
⇒ $x = -12 , y = -28$
Bai 12 :
$a. \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x+y+z}{3+4+5}$
( áp dụng dãy tỉ số bằng nhau )
⇔ $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{360}{12} = 30$
⇒ $x = 90 , y = 120 , z = 150$
$b. \frac{x}{-2} = \frac{-y}{4} = \frac{z}{5}$
⇔ $\frac{x}{-2} = \frac{-2y}{8} = \frac{3z}{15} = \frac{x-2y+3z}{-2+8+15}$
( áp dụng dãy tỉ số bằng nhau )
⇔ $\frac{x}{-2} = \frac{-y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{1200}{21} = \frac{400}{7}$
⇒ $x = \frac{-800}{7} , y = \frac{-1600}{7} , z = \frac{2000}{7}$
$c. \frac{x}{5} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-2}$
⇔ $\frac{x}{5} = \frac{y}{1} = \frac{-2z}{4} = \frac{x+y-2z}{5+1+4}$
( áp dụng dãy tỉ số bằng nhau )
⇔ $\frac{x}{5} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-2} = \frac{160}{10} = 16$
⇒ $x = 80 , y = 16 , z = -32$
$d. \frac{x}{3} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5}$
⇔ $\frac{2x}{6} = \frac{3y}{24} = \frac{-z}{-5} = \frac{2x+3y-z}{6+24-5}$
( áp dụng dãy tỉ số bằng nhau )
⇔ $\frac{x}{3} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5} = \frac{50}{25} = 2$
⇒ $x = 6 , y = 16 , z = 10$
$e. \frac{x}{10} = \frac{y}{5} , \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$
⇒ $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{2z}{3}$
⇔ $\frac{2x}{4} = \frac{-3y}{-3} = \frac{4z}{6} = \frac{2x-3y+4z}{4-3+6}$
( áp dụng dãy tỉ số bằng nhau )
⇔ $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{2z}{3} = \frac{330}{7}$
⇒ $x = \frac{660}{7} , y = \frac{330}{7} , z = \frac{495}{7}$
