Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 7:
a) `12 – 2(1- x)^2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5)`
Thay nghiệm `x=3` vào PT ta có:
`12 – 2(1- 3)^2 = 4(3 – m) – (3 – 3 )(2x +5)`
`⇔ 4=12-4m`
`⇔ 4m=8`
`⇔ m=2`
Vậy `m=2` thì PT nhận `x=3` làm nghiệm
b) `(9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5)`
Thay nghiệm `x=1` vào PT ta có:
`(9.1 + 1)( 1 – 2m) = (3.1 +2)(3.1 – 5)`
`⇔ 10-20m=-10`
`⇔ 20m=20`
`⇔ m=1`
Vậy `m=1` thì PT nhận `x=1` làm nghiệm
Bài 8:
`9x^2 – 25 – k^2 – 2kx = 0`
a) Thay `k=0` vào PT ta có:
`9x^2-25=0`
`⇔ (3x)^2-(5)^2=0`
`⇔ (3x-5)(3x+5)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `S={5/3;-5/3}`
b) Thay nghiệm `x=-1` vào PT ta có:
`9.(-1)^2 – 25 – k^2 – 2k.(-1) = 0`
`⇔ 9-25-k^2+2k=0`
`⇔ k^2-2k+16=0`
`⇔ (k-1)^2+15=0`
Do `(k-1)^2+15 \ge 15 \forall k`
`⇒` Không có giá trị của k để PT nhận `x=-1` làm nghiệm