a) Xét ΔABC ta có
N là trung điểm của BA (gt) và M là trung điểm của BC(gt)
⇒NM là đường trung bình của ΔABC
⇒NM//AC (đly)
⇒góc MNA=BAC(do 2 góc đồng vị)
MÀ có góc BAC=90 độ
⇒góc MNA=BAC=(90 độ)
⇒MN⊥BA
b) Xét ΔABC có : BA=12cm(gt) và BC=13cm(gt)
⇒BA²+AC²=BC²(theo định lý )
⇒12²+AC²=13²
⇒AC²=25
⇒AC=5(cm)
Biết NM là đường trung bình của ΔABC (cmt)
⇒NM=$\frac{1}{2}$ AC(đly)
⇒NM=2.5(cm)