Đáp án+Giải thích các bước giải:
Để `(2a^4 + 3a^3 + 2a+3)/((a^2-a+1)(2a+3))` có nghĩa thì:
`(a^2-a+1)(2a+3) \ne 0`
`=> a^2 -a +1 \ne 0` và `2a+3 \ne 0`
`+) a^2 - a +1 \ne 0`
`=> a^2 -2.a . 1/2 +1/4+ 3/4 \ne 0`
`=> (a-1/2)^2 + 3/4 \ne 0`(Luôn đúng `∀a)`
`+) 2a + 3 \ne 0`
`=> 2a \ne -3`
`=> a \ne -3/2`
`(2a^4 + 3a^3 + 2a+3)/((a^2-a+1)(2a+3))` với `a \ne -3/2`
`= ((2a^4 + 2a)+(3a^3 + 3))/((a^2-a+1)(2a+3))`
`= (2a(a^3 +1)+3(a^3+1))/((a^2-a+1)(2a+3))`
`= ((2a+3)(a^3+1))/((a^2-a+1)(2a+3))`
`= ((2a+3)(a+1)(a^2 - a +1))/((a^2-a+1)(2a+3))`
`= (a+1)/1`
`=a+1`
