`8+5+3=16` dây.
Số cách chọn ngẫu nhiên `6` dây trong `16` dây : `C_{16}^{6}=8008`
`->` Không gian mẫu : `n(\Omega)=8008`
Gọi `A` là biến cố lấy được ít nhất `1` dây màu vàng và không quá `4` dây màu đỏ.
$\text{ Cách 1:}$
biến cố đối của `A` : `\overline(A)` là biến cố không lấy dây màu vàng hoặc `1` dây vàng và lấy `5` dây màu đỏ.
o Không lấy dây màu vàng :
`8` dây xanh + `5` dây đỏ = `13` dây.
Chọn ngẫu nhiên `6` trong `13` dây có: `C_{13}^{6}=1716` (cách)
o `1` vàng ; `5` đỏ: `C_{3}^{1}.C_{5}^{5}=3` (cách)
`=>n(\overline(A))=1716+3=1719`
`P(\overline(A))=(n(\overline(A)))/(n(\Omega))=(1719)/(8008)`
`=>P(A)=1-(1719)/(8008)=(6289)/(8008)`
`\text( )`
`\text( )`
$\text{ Cách 2:}$
Chia các TH sau :
o `1` vàng ; `1` đỏ ; `4` xanh : `C_{3}^{1}.C_{5}^{1}.C_{8}^{4}=1050`
o `1` vàng ; `2` đỏ ; `3` xanh:`C_{3}^{1}.C_{5}^{2}.C_{8}^{3}=1680`
o `1` vàng ; `3` đỏ; `2` xanh:`C_{3}^{1}.C_{5}^{3}.C_{8}^{2}=840`
o `1` vàng ; `4` đỏ ; `1` xanh :`C_{3}^{1}.C_{5}^{4}.C_{8}^{1}=120`
o `1` vàng ; `5` xanh : `C_{3}^{1}.C_{8}^{5}=168`
o `2` vàng ; `1` đỏ ; `3` xanh: `C_{3}^{2}.C_{5}^{1}.C_{8}^{3}=840`
o `2` vàng ; `2` đỏ ; `2` xanh:`C_{3}^{2}.C_{5}^{2}.C_{8}^{2}=840`
o `2` vàng ; `3` đỏ ; `1` xanh:`C_{3}^{2}.C_{5}^{3}.C_{8}^{1}=240`
o `2` vàng ; `4` đỏ :`C_{3}^{2}.C_{5}^{4}=15`
o `2` vàng ; `4` xanh: `C_{3}^{2}.C_{8}^{4}=210`
o `3` vàng ; `1` đỏ ; `2` xanh:`C_{3}^{3}.C_{5}^{1}.C_{8}^{2}=140`
o `3` vàng ; `2` đỏ ; `1` xanh:`C_{3}^{3}.C_{5}^{2}.C_{8}^{1}=80`
o `3` vàng ; `3` đỏ: `C_{3}^{3}.C_{5}^{3}=10`
o `3` vàng ; `3` xanh: `C_{3}^{3}.C_{8}^{3}=56`
`=>n(A)=6289`
`=>P(A)=(n(A))/(n(\Omega))=(6289)/(8008)`
Chọn `bbC`
