Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử `ABCD` là hình thang.
Suy ra `AD` song song `BC`.
Xét `Delta ABD` có:
`F` là trung điểm của `AB`.
`E` là trung điểm của `BD`.
`=>EF` là đường trung bình của `Delta ABD`.
`=>EF` song song `AD`. (1)
Tương tự, xét `Delta ADC` có:
`G` là trung điểm của `AC`.
`H` là trung điểm của `DC`.
`=>GH` là đường trung bình của `Delta ADC`.
`=>GH` song song `AD`. (2)
Từ (1) và (2) suy ra `EF` song song `HG`.
Cũng tương tự: `FG,EH` lần lượt là đường trung bình `Delta ABC,Delta CDB`.
`=>EFGH` là hình bình hành.
b) Ta có:
`EF` là đường trung bình `Delta ADC =>EF=1/2AD`
`GH` là đường trung bình `Delta ADC =>GH=1/2AD`
`FG` là đường trung bình `Delta ABC =>FG=1/2BC`
`EH` là đường trung bình `Delta DBC =>EH=1/2BC`
`=>C_(EFGH)=2*(1/2 a+1/2 b)=2*[1/2(a+b)]=a+b`
