`#laviken#`
Gọi `6` số đó là `p,p+d`,p+2d,p+3d,p+4d,p+5d. p` $\ge$,`d`>`0`.
`p+d,p+2d là 2 số lẻ `=>` hiệu `d` $\vdots$ `2` `(p+d` $\ge$ `4)`
`p+d, p+2d, p+3d` > `3` các số này $\not\vdots$ `3` nên có `2` số có cùng số dư khi chia `3`. Hiệu của chúng là `d` hoặc `2d` $\vdots$ `3`
`=>` `d` $\vdots$ `3`
`=>` `d` $\vdots$ `6` nên `d` $\ge$ `6`
`p+d, p+2d, p+3d, p+4d, p+5d` là `5` số, các số này $\not\vdots$ `5` nên có `2` số có cùng số dư khi chia `5`. Hiệu của chúng là `d, 2d, 3d` hoặc `4d` $\vdots$ `5`
`=>` `d` $\vdots$ `5`
`=>` `d` $\vdots$ `30`
Ta có : `d` $\ge$ `30` `=>` `5d` $\ge$ `150` `(đpcm)`