Đáp án:
`200` cây hoa
Giải thích các bước giải:
Gọi số luống hoa nhà Minh trồng được là `x` (luống)
số cây hoa nhà Minh trồng được là `y` (cây) `(x,y in NN^**)`
`=>`Tổng số cây trong vườn là `xy` (cây)
Nếu tăng thêm 5 luống ,mỗi luống bớt đi 2 cây thì số cây toàn vườn ít đi 65 cây, ta có pt:
`(x+5)(y-2)=xy-65`
`<=>xy-2x+5y-10=xy-65`
`<=>-2x+5y=-55(1)`
Nếu giảm đi 6 luống mỗi luống tăng thêm 4 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng lên 106 cây, ta có pt:
`(x-6)(y+4)=xy+106`
`<=>xy+4x-6y-24=xy+106`
`<=>4x-6y=130(2)`
Từ `(1)(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}-2x+5y=-55\\4x-6y=130\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}-4x+10y=-110\\4x-6y=130\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}4y=20\\-2x+5y=-55\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}y=5(TM)\\x=40(TM)\end{cases}$
Vậy nhà Minh trồng được `5.40=200` cây hoa.