Đáp án + giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức `(a+b)(b+c)(c+a)>=8/9(a+b+c)(ab+bc+ca)` và bất đẳng thức `(ab+bc+ca)^2>=3abc(a+b+c)`, có:
`1/4 \root{3}{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2/(abc)}>=1/4 \root{3}{(64/81 (a+b+c)^2(ab+bc+ca)^2)/(abc)}>=1/4 \root{3}{ (64/81 (a+b+c)^2 3abc(a+b+c))/(abc)}=1/4 \root{3}{64/27 (a+b+c)^3}=1/4 . 4/3 (a+b+c)=(a+b+c)/3`