$n_{Ba(OH)_2}=0,5.0,1=0,05(mol)$
$Al_2(SO_4)_3+3Ba(OH)_2\to 3BaSO_4+2Al(OH)_3$ (*)
Nếu phản ứng (*) hết $Ba(OH)_2$:
$n_{BaSO_4}=0,05(mol)$
$n_{Al(OH)_3}=\dfrac{0,05.2}{3}=\dfrac{1}{30}(mol)$
$\to m_{\downarrow}=0,05.233+78.\dfrac{1}{30}= 14,25g\ne 12,045g$ (loại)
$\to$ phản ứng (*) có dư $Ba(OH)_2$
$\to$ có phản ứng hoà tan $Al(OH)_3$
Đặt $x$ là số mol $Al_2(SO_4)_3$
$\to n_{BaSO_4}=3x(mol)$
$n_{Al(OH)_3\text{ban đầu tạo ra}}=2x(mol)$
$n_{Ba(OH)_2\text{dư}}=0,05-3x(mol)$
$2Al(OH)_3+Ba(OH)_2\to Ba(AlO_2)_2+4H_2O$
$\to 2(0,05-3x)$ mol kết tủa tan
Ta có: $233.3x+78(2x-0,1+6x)=12,045$
$\to x=0,015$
Vậy $V=0,015:0,1.1000=150ml$