Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `2` :
`a)` `3sqrtx-1=0` (ĐK : `x>=0`)
`->sqrtx=1/3`
`->x=(1/3)^2=1/9(tm)`
Vậy `x = 1/9`
`b)` `sqrt(6x-1)=sqrt35` (ĐK : `x >= 1/6`)
`->6x-1=35`
`->6x=36`
`->x=6` (tm)
Vậy `x = 6`
Bài `3` :
Gọi số cây đội I trồng là `x` , đội II trồng là `y` , đội III trồng là `z` (cây , `x,y,z in NN^**`)
Vì `1/2` số cây đội I trồng bằng `2/3` số cây của đội II nên :
`1/2x=2/3y->x/2=(2y)/3->(3x)/6=(4y)/6`
`->3x=4y->x/4=y/3` (1)
Và bằng `3/4` số cây của đội III trồng nên :
`1/2x=3/4z->x/2=(3z)/4->(2x)/4=(3z)/4`
`->2x=3z->x/3=z/2` (2)
Từ (1) và (2) ta có :
`x/4=y/3;x/3=z/2`
+) `x/4=y/3->x/12=y/9`
+) `x/3=z/2->x/12=z/8`
`->x/12=y/9=z/8`
Mà số cây của đội II trồng ít hơn tổng số cây của hai đội I và III là `55` cây nên :
`x+z-y=55`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/12=y/9=z/8=(x+z-y)/(12+8-9)=55/11=5`
`->` $\begin{cases}\dfrac{x}{12}=5\\\dfrac{y}{9}=5\\\dfrac{z}{8}=5\end{cases}$
`->{(x=5*12=60),(y=5*9=45),(z=5*8=40):}`
Vậy số cây của đội I là `60` cây , đội II là `45` cây , đội III là `40` cây.
