Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: `f(0)=a.0^2+b.0+c`
`=>f(0)=a.0+0+c`
`=>f(0)=0+0+c`
`=>f(0)=c`
Vì `f(0)\vdots3` nên `c\vdots3`
Ta có: `f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c`
`=>f(-1)=a.1+(-b)+c`
`=>f(-1)=a-b+c(1)`
Ta có: `f(1)=a.1^2+b.1+c`
`=>f(1)=a.1+b+c`
`=>f(1)=a+b+c(2)`
Từ `(1),(2)=>f(-1)+f(1)=a-b+c+a+b+c`
`=>f(-1)+f(1)=2a+2c`
Vì `f(-1)\vdots3;f(1)\vdots3`
`=>f(-1)+f(1)\vdots3`
`=>2a+2c\vdots3`
Mà: `c\vdots3`
`=>2c\vdots3`
`=>2a\vdots3`
`=>a\vdots3`
Ta có: `f(-1)\vdots3`
`=>a-b+c\vdots3`
Mà: `a\vdots3` và `c\vdots3`
`=>b\vdots3`
Vậy `a,b,c` đều chia hết cho `3`