@Yun
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BD, CD, DA của hình chữ nhật ABCD.
Kẻ đường chéo AC.
* Trong ΔABC, ta có:
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Nên EF là đường trung bình của ΔABC.
⇒ EF // AC và EF = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong ΔADC, ta có: H là trung điểm của AD
G là trung điểm của DC
Nên HG là đường trung bình của tam giác ADC.
⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Xét ΔAEH và ΔDGH, ta có: AH = HD (gt)
AEH và DGH = 90o
AE = DG (vì AB = CD)
Suy ra: ΔAEH = ΔDGH (c.g.c) ⇒ HE = HG
Vậy hình bình hành EFGH là hình thoi (có 2 cạnh kề bằng nhau).
#Không biết bạn học cách này chưa,đây là giải theo kiểu lớp 8 đó nha!
