`***`Lời giải`***`
a)
`A=(x-2)^3-x^2(x-4)+8`
`=x^3-6x^2+12x-8-x^3+4x^2+8`
`=-2x^2+12x`
`B=(x^2-6x+3):(x-3)-x(x+7)-9`
ĐKXĐ: `x-3ne0<=>xne3`
`=(x-3)^2:(x-3)-x(x+7)-9`
`=x-3-x(x+7)-9`
`=x-3-x^2-7x-9`
`=-x^2-6x-12`
b)
Ta có: `x=-1`
`=>A=-2(-1)^2+12.-1=-14`
c)
`C=A+B=-2x^2+12x-x^2-6x-12`
`=-3x^2+6x-12`
`=-3(x^2-2x+4)`
`=-3(x^2-2x+1+3)`
`=-3(x^2-2x+1)-9`
`=-3(x-1)^2-9`
Với `∀x` Ta có:
` (x-1)^2≥0<=>-3(x-1)^2≤0<=>-3(x-1)^2-9≤-9<0`
Vậy `C` luôn âm với mọi giá trị của `x`
_____________________________________________________
Câu `a` mọi người giải thích hộ em chỗ " với `x ≠ 3`" nghĩa là gì ạ?
`->`Bạn thấy rằng biểu thức `B=(x^2-6x+3):(x-3)-x(x+7)-9`
`<=>B=(x^2-6x+3)/(x-3)-x(x+7)-9`(Chỗ này mình viết cho bạn dễ thấy hơn nhé!)
Nên `x-3ne0<=>xne3`
