Đáp án:
`m=0;m=-8`
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm `<=>\Delta>=0`
`<=>(-m)^2-4(-m-1)>=0`
`<=>m^2+4m+4>=0`
`<=>(m+2)^2>=0` (luôn đúng)
`=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm `∀` mọi `m`
Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-m-1\end{cases}$
Để `x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=8`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-6x_1x_2=8`
`<=>(x_1+x_2)^2-8x_1x_2=8`
`<=>m^2-8(-m-1)=8`
`<=>m^2+8m+8=8`
`<=>m^2+8m=0`
`<=>m(m+8)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-8\end{array} \right.\)
Vậy `m=0;m=-8` thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn : `x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=8`.
